Approximation Properties of Convolution Operators via Statistical Convergence Based on a Power Series

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2026

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RAMAZAN DİNAR

Danışman: Tuğba Yurdakadim

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde istatistiksel yakınsaklık, kuvvet serisine dayalı istatistiksel yakınsaklık ve pozitif lineer operatörlerle yaklaşıma ilişkin temel tanım ve kavramlar, iyi bilinen teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölüm konvolüsyon operatörlerinin A-istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özelliklerine ayrılmıştır. Dördüncü bölüm ise tek ve çok değişkenli durumlarda konvolüsyon operatörlerinin kuvvet serisine dayalı istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özelliklerine ayrılmıştır. Bu bölüm orijinal sonuçlar içermekte olup literatürde bilinen teoremlerin yetersiz kaldığı ancak bizim sonuçlarımızın kullanılabildiği örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca elde edilen yaklaşıma ilişkin oran sonuçları da sunulmuştur. Son bölümde ise elde edilen orijinal sonuçlar değerlendirilerek literatüre katkısı belirtilmiştir.