Poisson dağılımı genel olarak kullanılan bir olasılık yoğunluk fonksiyonudur. Bu dağılım trafik akımınınmodellenebilmesi amacıyla da kullanılmaktadır. Fakat faktöriyel hesabı ile elde edilmesi sebebiyle süreksizolasılık ailesine ait olan bu dağılımın, 1’den küçük ve katlarının hesabında kullanılması mümkün değildir. Buçalışmada faktöriyel hesabı yerine n! değerinin Γ(n+1) eşitliğinden yararlanılarak gamma fonksiyonukullanılmıştır. Yapılan bu dönüşüm ile süreksiz olasılık ailesine ait olan dağılım sürekli forma dönüştürülmüştür.Dönüşüm sonrası Isparta ili caddesi üzerinden akşam zirve saat dilimi sürecinde geçen akım, taşıtlar arası zamancinsinden boşluk değerlerine göre modellenmiştir. Yapılan modelleme sonrası kısa süreli boşluk modellemelerindegamma fonksiyonu ile dönüştürülen poisson olasılık fonksiyonu başarılı sonuç vermiştir. Ayrıca tam sayıdeğerlerde de her iki fonksiyonunda aynı değeri verdiği görülmüştür. Sonuç olarak modifiye edilmiş fonksiyonunkullanılabilirliği ortaya konmuştur.
The Poisson distribution is a commonly used probability density function. This distribution is also used to modelthe traffic flow. However, since it is obtained by factorial calculation, it is not possible to use this distribution,which belongs to the discontinuous probability family. In this study, instead of factorial calculation, the gammafunction is used by making use of the n! equality to (n + 1). Hence, the distribution belonging to the discontinuousprobability family was transformed into continuous form. After the transformation, flow of a street in Isparta citystreet during the evening peak time was modeled according to the time gap values between vehicles. After themodeling, the Poisson probability transformed by gamma function yielded successful results in short-term gapmodeling. In addition, it was seen that both functions gave the same value in integer values. As a result, theusability of the modified function was revealed.
