The exact solution of the third order partial differential equation defined by Atangana-Baleanu Caputo (ABC) fractional derivative is calculated for depending on the initial and boundary values. Stability estimates are obtained for this equation. Implicit Rather difference schemes are constructed for this problem. The stability of difference schemes for this problem is presented. This technique has been applied by ABC fractional orders 𝛼 = 0.001, 0.1, 0.5, 0.99, 0.999. Approximation solution confirms the accuracy and effectiveness of the technique.
Atangana-Baleanu Caputo (ABC) türevi ile tanımlı üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemin tam çözümü başlangıç ve sınır değerlerine bağlı olarak hesaplandı. Bu denklem için kararlılık kestirimleri verildi. Bu denklem Implicit Rather fark metodu ile çözüldü. Problem için fark şemalarının kararlılığı gösterildi. Bu teknikABC üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklemin 𝜶 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏, 𝟎. 𝟏, 𝟎. 𝟓, 𝟎. 𝟗𝟗, 𝟎. 𝟗𝟗𝟗 için kesirli türev değerlerine karşılık uygulanmıştır. Yaklaşık çözüm, tekniğin doğruluğunu ve etkinliğini onaylar.
