Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: CANER DEĞİRMEN

Danışman: OSMAN ZEKİ OKUYUCU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ile ilgili temel kavramlardan bahsedilmiştir. Dahası özel eğrilerden genel helis ve slant helis eğrilerinin tanımları ve bu eğrilere ait önemli karakterizasyonlar verilmiştir. Son olarak Lie grupları ve Lie cebirleri ile ilgili tanımlar ve temel kavramlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bi-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında genel helisler ve slant helisler tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, konum vektörü bir diğer eğrinin Frenet vektör alanları ile oluşturulan Smarandache eğrilerinin Frenet invaryantları 3-boyutlu Lie gruplarında elde edilmiştir. Beşinci bölümde, 3-boyutlu Lie grubunda verilen bir birim hızlı eğri için {N,C,W} hareketli alternatif çatısı verilmiş ve bu çatıya göre C-slant helisler tanımlanmıştır. Ayrıca bu eğrilere ait bazı karakterizasyonlar elde edilmiştir.