Diophantine M-lileri ile oluşturulan eliptik eğriler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SALİH TOPÇU

Danışman: İLKER İNAM

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Diophantine denklemleri özellikle gündelik hayat uygulamaları ile birlikte tamsayılarla ilgili yapılan matematik çalışmalarının temelini oluşturmaktadır. Eliptik eğriler ise özellikle geniş uygulama alanına sahip olması ve üstelik Fermat'ın Son Teoremi'nin ispatında kullanılması nedeniyle son yıllarda bilim insanlarının ilgisini üzerinde tutmuştur. Bu çalışmada bu iki kav-ram aynı potada buluşturulmuştur. Diophantine m-lileri tarafından indirgenen eliptik eğrilerin rank ve torsiyon grupları araştırılmış olup derleme niteliğindeki bu çalışma m sayısının çeşitli değerleri için özelleşmiştir. Tez çalışması güncel bir makalenin çalışmasıyla bitmektedir.