Kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÖZLEM İÇER

Danışman: ÖNDER GÖKMEN YILDIZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci kısımda n-boyutlu Öklid uzayı ve kuaterniyonlar kümesinde temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca kuaterniyonik eğri tanımı ve kuaterniyonik eğri için Frenet formülleri verilmiştir Üçüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında elastik olmayan eğri akışı incelenmiştir. Eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri içi evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Daha sonra integrallenebilme koşulu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde kuaterniyonik eğrinin elastik olmayan akışı incelenmiştir. Kuaterniyonik eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri ile ilgili evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Elastik olmayan kuaterniyonik eğri akışı kullanılarak integrallenme koşulu verilmiştir. Son olarak eğriliklerin evolüsyon denklemleri ile alakalı örnekler verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kuaterniyon; Kuaterniyonik Eğri; Elastik Olmayan Eğri Akışı; Evolüsyon.