Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ELANUR KIZILAY

Danışman: OSMAN ZEKİ OKUYUCU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci kısımda 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ile ilgili temel tanım ve teoremler ile bazı özel eğriler için tanımlar ve temel teoremler verilmiştir. Daha sonra bi-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında literatürde yer alan çalışmalarda tanımlanan bazı özel eğrilerin tanımları ve bu eğrilerle ilgili temel teoremler verilmiştir. Son olarak sol-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında genelleştirilmiş helislere ilişkin tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu çalışmasında sol-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında İnvolüt-Evolüt eğri çifti, Bertand ve Mannheim eğrilerini tanımlanmış ve öncelikle bu eğrilerin Frenet bileşenleri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Daha sonra bu ilişkiler yardımıyla bu eğriler ile ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir.