Genelleştirilmiş Sampling Durrmeyer operatörler ailesi ile ağirlikli yaklaşim

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MERVE PARLAK

Danışman: OSMAN ALAGÖZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisi ve bunun önemli bir dalı olan sampling teorisi üzerine literatür hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan temel kavramlar ve notasyonlar matematiksel terminolojiye uygun olarak verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ise ağırlıklı fonksiyon uzayları, ağırlıklı süreklilik modülü ve özellikleri ile birlikte çekirdek fonksiyonlarına ait bilgiler verilmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölümünde de ağırlıklı sürekli fonksiyon uzaylarında sampling Durrmeyer tipli operatörler ailesinin lokal ve global yakınsaklık özellikleri incelenerek noktasal ve düzgün yakınsaklık sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla yakınsaklık hızı incelenmiştir. Son olarak bu yakınsaklıkta bir üst tahmin elde edilebilmesi amacıyla Voronovskaja tipli bir teorem sunulmuştur. Bu bölümde ayrıca bulunan teorik sonuçları destekleyen nümerik örneklere de yer verilmiştir. Tezin son bölümünde, sonuçlar tartışılmıştır.