Covıd-19 bulaşıcı hastalığının Türkiye'deki yayılmasının matematiksel modellemesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ABDULRAHİM YILMAZ

Danışman: EMRAH HASPOLAT

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

2019 yılında dünya çapında hızla evrimleşen yeni koronavirüsün (nCovid-19) bulaşıcı hastalığının yıkıcı salgını, güvenilir tahmine dayalı matematiksel modellerin önemini gün ışığına çıkartmıştır. Bu tür matematiksel modellerden elde edilen sonuçlar, hastalığın mevcut durumunun anlaşılmasını ve gelecek senaryoların tahmin edilmesini sağlayarak, müdahale önlemlerinin kullanımını ve tıbbi kaynakların yönetimini önemli ölçüde etkiler. Dolayısıyla matematiksel modeller kritik öneme sahiptir. Bu tezde, nCovid-19 için önerilen bazı matematiksel modeller verilmiştir. Ayrıca, Dünya Sağlık Örgütü tarafından açıklanan ve Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı'nın resmi verileri kullanılarak, Türkiye'deki nCovid-19 yayılımının analizi ve tahmini için yeni bir SEIRD diferansiyel modeli önerilmiştir. Bu çalışmada ayrıca, sistemin denge analizi ve kararlılığı ile temel üreme sayısı (R0) gibi konular da ele alınmıştır. Kararlılık analizi için Routh-Hurwitz ve Lyapunov kararlılık teorileri kullanılmıştır. Önerilen model esnektir ve çeşitli salgın senaryolarını izlemek için hızla uyarlanabilir. Önerilen modelin verilere doğru bir şekilde uyduğunu ve güvenilir tahminler yaptığını doğrulamak için sayısal sonuçlar da MATLAB yazılımı kullanılarak verilmiştir.