Bazı diophantine denklemlerinin çözümleri üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MEHMET KILIÇ

Danışman: İLKER İNAM

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Altı bölümden oluşan bu çalışmada Sayılar Teorisi'nin yüzyıllardır popülerliğini kaybetmemiş konusu olan Diophantine denklemleri çalışılmıştır. İlk bölümde ilerleyen bölümlerde kullanılacak temel kavramlar tanımlanmış ve bu kavramlarla ilgili bazı özellikler ele alınmıştır. İkinci bölümde C bir tamsayı olmak üzere x^2+C=y^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri için genel bir metot incelenmiştir. Üçüncü bölümde x^2+2^k=y^n Diophantine denkleminde k'nın tek olması durumu, dördüncü bölümde x^2+3^k=y^n Diophantine denklemi, beşinci bölümde x^2+5^k=y^n Diophantine denklemi ve son olarak altıncı bölümde Ramanujan-Nagell denklemi olarak da adlandırılan x^2+7=2^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri aranmıştır. Çalışma derleme niteliğindedir